Question

請(qǐng)你找一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片，按以下步驟進(jìn)行動(dòng)手操作：
步驟一：在CD上取一點(diǎn)P，將角D和角C向上翻折，這樣將形成折痕PM和PN，如圖1所示；
步驟二：翻折后，使點(diǎn)D、C落在原長(zhǎng)方形所在的平面內(nèi)，即點(diǎn)D'和C'，細(xì)心調(diào)整折痕PN、PM的位置使PD'，PC'重合，如圖2，設(shè)折角∠MPD'=α，∠NPC'=β．
（1）猜想∠MPN的度數(shù)；
（2）若重復(fù)上面的操作過程，并改變?chǔ)恋拇笮。�猜想：隨著α的大小變化，∠MPN的度數(shù)怎樣變化并說明你猜想的正確性．

Answer 1

解：（1）∵∠α=∠MPD，∠β=∠NPC，
又∵∠α+∠β+∠MPD+∠NPC=180°，
∴α+β=90°，即∠MPN=90°；
（2）∠MPN的度數(shù)不變，仍為90°．