已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個動點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．

(1)求證：△ABD∽△DCE；

(2)設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時，求AE的長．


解:

(1)提示：除∠B＝∠C外，可證∠ADB＝∠DEC．………………3分

(2)提示：由已知及△ABD∽△DCE可得從而y＝AC－CE＝x2－(其中)．………………6分

(3)當(dāng)∠ADE為頂角時：提示：當(dāng)△ADE是等腰三角形時，△ABD≌△DCE．可得

當(dāng)∠ADE為底角時： ………………8分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知⊙O的半徑為3cm，直線l上有一點(diǎn)P，OP=3cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，某測量工作人員與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米，求電視塔的高ED。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個袋中，裝有五個除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數(shù)字的算術(shù)平方根是無理數(shù)的概率是　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)．             

（1）求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；                                                                       

（2）若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，請求出相應(yīng)的自變量的取值范圍．                                                                             

                                  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（　�。�

　 A． cm            B． cm               C．                            cm   D． 4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長為（　�。�

　 A．                          4                           B． 8                    C．   2       D． 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若函數(shù)的圖象與軸僅有一個交點(diǎn)，則（    ）

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是                  （    �。�

　 A． a+b＞0          B． a＞b            C． ab＜0            D． b﹣a＞0

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同步練習(xí)冊答案