在△ABC中，AB≠AC，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE∥CA交AB于點(diǎn)E，DF∥BA交AC于點(diǎn)F．要使四邊形AEDF是菱形，只需添加條件


  1. A.
    AD⊥BC
  2. B.
    ∠BAD=∠CAD
  3. C.
    BD=DC
  4. D.
    AD=BC
B
分析：由題意可得，四邊形AEDF是平行四邊形，因?yàn)椤鰽BC不是等腰三角形，所以添加A、C都不能使四邊形AEDF是菱形；添加B，可證∠EAD=∠EDA，則AE=DE，即平行四邊形AEDF是菱形．
解答：∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴∠EAF=∠EDF，
B中，∠BAD=∠CAD，
∴∠EAD=∠EDA，
∴AE=DE，
即平行四邊形AEDF是菱形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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