（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AB于點(diǎn)M，交CB的延長線于點(diǎn)F．如果FB的長是2，求菱形ABCD的周長．
分析：首先BD，易證得四邊形EFBD為平行四邊形，即可求得AD的長，繼而求得菱形ABCD的周長．
解答：解：連接BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四邊形EFBD為平行四邊形．
∴FB=ED=2．
∵E是AD的中點(diǎn)．
∴AD=2ED=4．
∴菱形ABCD的周長為4×4=16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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2
1
，f(2)=1+
2
2
，f(3)=1+
2
3
，f(4)=1+
2
4
，…，
利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出f（n）=
1+
2
n
1+
2
n
（n為正整數(shù)）；f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=
5151
5151
．

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（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖，在△ABC與△ABD中，BC與AD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，CO=DO．
求證：∠C=∠D．

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