如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：四邊形AEOD是正方形．
證明：∵OD⊥AB，
∴AD=BD=
1
2
AB．
同理AE=CE=
1
2
AC．
∵AB=AC，∴AD=AE．
∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC，
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，
∴四邊形ADOE為矩形．
又∵AD=AE，
∴矩形ADOE為正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2
3
cm，則⊙O的半徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明想知道一個(gè)大理石球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量的兩磚之間的距離是60cm，請(qǐng)你在圖中利用所學(xué)的幾何知識(shí)，求出大理石球的半徑（要寫計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑是4，∠AOB=120°，弦AB的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，一名伐木工人鋸一根圓木，如果用鋸所在的平面截得的圖形如圖2所示，當(dāng)原木半徑OA=100mm，弦AB=160mm時(shí)，則圓木被鋸部分的最大高度為（　�。﹎m．
A．30B．40C．60D．80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)A（0，2）為圓心，以4為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD于M，AB=8，OC=5，則MD的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H，已知AB=16cm，cos∠OBH=
4
5
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如果要將直線l向下平移到與⊙O相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，D為弧BC的中點(diǎn)，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程，寫出六條以上結(jié)論）

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