【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸上，將∠ABO沿直線CD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．若點(diǎn)E在線段CD延長(zhǎng)線上，且CE＝5，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以點(diǎn)C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么點(diǎn)N有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】D

【解析】

分別以EC為邊，EC為對(duì)角線討論可知滿足條件的菱形．

如圖，由題意得：AB=，

C為AB的中點(diǎn)，AC=BC=5，

以EC為邊時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BN1∥CE，BN1=CE，則四邊形CEN1M1為菱形；

平移CE，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸時(shí)（點(diǎn)M2的位置），點(diǎn)E平移到N2的位置，此時(shí)四邊形CM2N2E為菱形；

平移CE，當(dāng)點(diǎn)E落在y軸時(shí)（點(diǎn)M3的位置），點(diǎn)C平移到N3的位置，此時(shí)四邊形CN3M3E為菱形；

平移CE，當(dāng)點(diǎn)E落在y軸時(shí)（點(diǎn)M4的位置），點(diǎn)C平移到N4的位置，此時(shí)四邊形CN4M4E為菱形；

以EC為對(duì)角線，作CE的垂直平分線M5N5，交y軸于點(diǎn)M5，作EN5∥CM5且EN5= CM5，連接C、N5，此時(shí)四邊形CN5EM5為菱形；

綜上，可知滿足條件的菱形有5個(gè)．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目“400米跑”的訓(xùn)練情況，體育教師在2019年1-5月份期間，每月隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為：A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：


（1）______月份測(cè)試的學(xué)生人數(shù)最少，______月份測(cè)試的學(xué)生中男生、女生人數(shù)相等；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)人數(shù)占5月份測(cè)試人數(shù)的百分比；

（3）若該校2019年5月份九年級(jí)在校學(xué)生有600名，請(qǐng)你估計(jì)出測(cè)試成績(jī)是A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】 如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東65°的方向勻速航行，同時(shí)輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點(diǎn)B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同．若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向?yàn)椋ā　。?/span>

A.北偏西40°B.北偏東40°C.北偏西35°D.北偏東35°

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【題目】在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，敏敏進(jìn)行了如下操作：如圖，將四邊形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為；再將分別沿折疊，此時(shí)點(diǎn)落在上的同一點(diǎn)處．請(qǐng)完成下列探究：

的大小為__________；

當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)的值為__________．

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【題目】今年植樹(shù)節(jié)期間，某景觀園林公司購(gòu)進(jìn)一批成捆的，兩種樹(shù)苗，每捆種樹(shù)苗比每捆種樹(shù)苗多10棵，每捆種樹(shù)苗和每捆種樹(shù)苗的價(jià)格分別是630元和600元，而每棵種樹(shù)苗和每棵種樹(shù)苗的價(jià)格分別是這一批樹(shù)苗平均每棵價(jià)格的0.9倍和1.2倍．

（1）求這一批樹(shù)苗平均每棵的價(jià)格是多少元？

（2）如果購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗共5500棵，種樹(shù)苗至多購(gòu)進(jìn)3500棵，為了使購(gòu)進(jìn)的這批樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)進(jìn)種樹(shù)苗和種樹(shù)苗各多少棵？并求出最低費(fèi)用．

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【題目】如圖，已知⊙C過(guò)菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B，A，D，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交射線CB于點(diǎn)E．

（1）求證：AE是⊙C的切線．

（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積．

（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點(diǎn)F，連結(jié)AF，使∠DAF＝15°，求點(diǎn)F到直線AD的距離．

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【題目】古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，，使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，作PD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接PE并延長(zhǎng)PE到點(diǎn)F，使EF=AC，連接CF．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求證：AD=CF；

（3）若AC=2，點(diǎn)Q在直線AB上，寫(xiě)出一個(gè)AQ的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn)P總有QD=QF，并證明．

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【題目】（問(wèn)題背景）如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊上，，連接，點(diǎn)P為的中點(diǎn)．

（觀察猜想）觀察圖1，猜想線段與的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．

（2）（拓展探究）把繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明：否則寫(xiě)出新的結(jié)論并說(shuō)明理由．

（3）（問(wèn)題解決）把繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段長(zhǎng)的取值范圍．

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