【題目】如圖,邊長為的正方形中,的中點,連接,連接,過的延長線于,則的長為________

【答案】

【解析】

MN⊥AD,先證明MA=ME,進而求出AN=NE=1,利用MN∥CD ,

求出MN,在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM.

MN⊥AD垂足為N.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD,∠ABF=∠CBF,BC∥AD,∠BAD=∠CDA=90°,

∵BF=BF,

∴△BFA≌△BFC,

∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM,

∵∠MAF=∠BAD=90°,

∴∠BAF=∠MAE,

∴∠MAE=∠AEM,

∴MA=ME

∵AE=ED=AD=2,

∴AN=NE=AE=1,

∵∠MNE=∠CDE=90°,

∴MN∥CD,

∴△MNE△CDE,

=

∵CD=4,

∴MN=2,

RT△MND中,∵MN=2,DN=3,

∴DM= = = ,

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】閱讀題例,解答下題:

例解方程

解:

當(dāng),即

當(dāng),即

解得:不合題設(shè),舍去

解得不合題設(shè),舍去

綜上所述,原方程的解是

依照上例解法,解方程

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【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=2x1.

1)求兩直線與y軸交點AB的坐標;

2)求兩直線交點C的坐標;

3)求△ABC的面積.

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【題目】如圖所示,在梯形中,,的平分線于點,連接

求證:四邊形是菱形;

,,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC D,且BD=5,CD=3,則AC=______.

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【題目】平行四邊形 ABCD 中,兩條鄰邊長分別為35,∠BAD與∠ABC的平分線交于點E,點F CD的中點,連接EF,則EF=________.

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【題目】如圖,以為邊作等邊,連接,

判斷的數(shù)量關(guān)系,并求的夾角的度數(shù);

繼續(xù)探索,如圖,以為邊作正方形,連接、,判斷的數(shù)量關(guān)系,并求出此時的夾角;

如圖分別是、的中點,、分別是正方形的中心,順次連接,判斷四邊形的形狀并證明.

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【題目】今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.(售價不低于進價).請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.

認真閱讀上面三位同學(xué)的對話,請根據(jù)小麗提供的信息.

(1)解答小華的問題;

(2)解答小明的問題.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=12,GBC的中點.將△ABG沿AG對折至△AFG,延長GFDC于點E,則DE的長是_____

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