【題目】解下列方程：

（1）；

（2）．

【答案】（1）原方程無(wú)解；（2）x=2．

【解析】

（1）方程兩邊同乘x-2得到整式方程，再去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類型即可求解，將方程解代入x-2，如果等于0，此解為增根，如果不等于0，即為分式方程的解．

（2）方程兩邊同時(shí)乘6(x-1)將分式方程化為整式方程，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求出方程的解，將方程的解代入6(x-1)，驗(yàn)證是不是增根．

（1）

方程兩邊同乘x-2得：

去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：

系數(shù)化為1得：

當(dāng)，x-2=0

∴經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根

∴原方程無(wú)解

故答案為：原方程無(wú)解

（2）

方程兩邊同時(shí)乘6(x-1)得：

去括號(hào)得：

移項(xiàng)得：

合并同類項(xiàng)得：

系數(shù)化為1得：

當(dāng)時(shí)，6(x-1)=6≠0

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過(guò)120元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套？

【答案】（1）A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為10元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元；（2）最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝17套．

【解析】試題分析：（1）利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解.(2)利用總獲利大于等于120,解不等式.

試題解析：

（1）解：設(shè)B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為（x+2.5）元．

根據(jù)題意得： =2×，

解得：x=7.5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5為分式方程的解，

∴x+2.5=10．

答：A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為10元，B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7.5元．

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌工具套裝（2a+4）套，

根據(jù)題意得：（13﹣10）a+（9.5﹣7.5）（2a+4）＞120，

解得：a＞16，

∵a為正整數(shù)，

∴a取最小值17．

答：最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝17套．

點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接AC，CB，∠B=∠AEC．

（1）如圖1，求證：CE=CD；

（2）如圖2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CE交⊙O于點(diǎn)G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE．

（1）若AD=3，BE=4，求EF的長(zhǎng)；

（2）求證：CE=EF；

（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問(wèn)（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D在△ABC的邊BC上，DC=2BD，連接AD與△ABC的中線BE交于點(diǎn)F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△AEF的面積為( )

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績(jī)記為分 ()．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的值為；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在正方形ABCD中．

（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點(diǎn)O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)（點(diǎn)P、Q不與點(diǎn)D重合），點(diǎn)P沿D→A以1cm/s的速度向中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿D→B→D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．回到點(diǎn)D停止．以PQ為邊在AB上方作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)N在邊AC上時(shí)，求t的值．

（2）用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q沿D→B運(yùn)動(dòng)，正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是軸對(duì)稱圖形時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)），并將那個(gè)測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是　 　；

（2）扇形圖中∠α的度數(shù)是　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），比如：等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分，…，依此類推．該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，估計(jì)該市九年級(jí)不及格（即60分以下）學(xué)生的人數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案