【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的一邊AD的中點(diǎn)，于F，連接AF；若，，則______．

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，由題意可證△AGE≌△DCE，可得AG=CD=4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠AFE=∠AGF，由勾股定理可求CG=10，即可求sin∠AFE的值．

延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，∴∠G=∠GCD，且AE=DE，∠AEG=∠DEC，∴△AGE≌△DCE（AAS），∴AG=CD=4，∴AG=AB，且BF⊥GF，∴AF=AG=AB=4，∴∠AFE=∠AGF．

∵BG=AG+AB=8，BC=6，∴GC10，∴sin∠AFE=sin∠AGF．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，BC=3，點(diǎn)E、F分別是CB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DF=BE，連接AE、AF，過點(diǎn)A作AH⊥ED于H點(diǎn)．

（1）求證：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+ x+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB，點(diǎn)C（6，）在拋物線上，直線AC與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，若M為PQ的中點(diǎn)．

①求證：△APM∽△AON；

②設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求AN的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸的一個(gè)交點(diǎn)為 ，與軸的交點(diǎn)為，過的直線為.

（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出滿足時(shí)，的取值 ；

（3）在兩坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。點(diǎn)D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DF⊥BC于F，再過F作FE//AC，交AB于E。設(shè)CD=x，DF=y.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；

（3）當(dāng)△FED是直角三角形時(shí)，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)C與x軸交于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

請(qǐng)你直接寫出CD的長(zhǎng)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

求點(diǎn)B到直線CD的距離；

若點(diǎn)P是拋物線位于第一象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，恰好使？請(qǐng)你求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2﹣mx﹣（m+1）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（x1，0），與x軸正半軸交于點(diǎn)B（x2，0）（OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C，且滿足x12+x22﹣x1x2＝13．

（1）求拋物線的解析式；

（2）以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，BC為直角邊作Rt△BCD，CD交拋物線于第四象限的點(diǎn)E，若EC＝ED，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ACQ＝2S△AOC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在甬江岸邊的A， B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)西岸的一觀景亭D進(jìn)行測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．

當(dāng)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，時(shí)，求a、b滿足的關(guān)系式．

若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，且為等腰直角三角形．

①求該二次函數(shù)的解析式用只含a的式子表示；

②在范圍內(nèi)任取三個(gè)自變量、、，所對(duì)應(yīng)的三個(gè)函數(shù)值分別為、、，若以、、為長(zhǎng)度的三條線段能圍成三角形，求a的取值范圍．

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