【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,EF=2,則BC的長(zhǎng)為.
【答案】12
【解析】解:連接AF,
∵AC=AB,
∴∠C=∠B=30°,
∵EF是AB的垂直平分線,
∴AF=BF,∴∠B=∠FAB=30°,
∴∠CFA=30°+30°=60°,
∴∠CAF=180°﹣∠C﹣∠CFA=90°,
∵EF⊥AB,EF=2,
∴AF=BF=2EF=4,
∵∠C=30°,∠CAF=90°,
∴CF=2AF=8,∴BC=CF+BF=8+4=12,
所以答案是:12.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,以及對(duì)含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l1:y= x與直線l2:y=﹣x+6交于點(diǎn)A,l2與x軸交于B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求△OAC的面積;
(2)如點(diǎn)M在直線l2上,且使得△OAM的面積是△OAC面積的 ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長(zhǎng)等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓O1和半圓O2,一平行于AB的直線EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且EF=2(EF與AB在圓心O1和O2的同側(cè)),則由,EF,,AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列五個(gè)黑體漢字中,軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
喜 迎 十 九 大
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)河南省發(fā)改委發(fā)布消息,2016年全省固定資產(chǎn)投資繼續(xù)保持持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng),全年完成39753億元,總量居全國(guó)第3位.將數(shù)據(jù)39753億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.9753×109
B.0.39753×1010
C.39.753×1011
D.3.9753×1012
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