(2012•朝陽區(qū)二模)如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點H,E是⊙O上的點,若∠BEC=25°,則∠BAD的度數(shù)為( 。
分析:連接AC,根據(jù)直徑AB⊥弦CD于點H,利用垂徑定理得到
BC
=
BD
,從而利用等弧所對的圓周角相等得到∠CAB=∠DAB,利用圓周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°.
解答:解:連接AC,
∵直徑AB⊥弦CD于點H,
BC
=
BD

∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°,
∴∠BAD=∠BAC=25°.
故選C.
點評:本題考查了圓周角定理及垂徑定理的知識,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造輔助線得到等弧所對的圓周角相等.
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