【題目】圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為 ．

【答案】32
【解析】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，
∴A1B1=A2B1 ， ∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3 ， B1A2∥B2A3 ，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2 ， B3A3=2B2A3 ，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：A6B6=32B1A2=32．
故答案是：32．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3 ， 以及A2B2=2B1A2 ， 得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設(shè)CD=n．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，EA的延長線交BC的延長線于F，則AF=；
（2）當(dāng)0＜n＜1時(shí)，如圖2，在BA上截取BH=AD，連接EH．
①設(shè)∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．
②求證：△AEH為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO；
（3）在（2）的條件下，如圖2，點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且∠ACM=45°，BM交y軸于P，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作：

如圖1，正方形ABCD中，AB=a，點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AD上截取AG=DE，連接EG，過正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F，連接OE、OG、EF、AC．

探究：

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中：

（1）猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）∠EOF的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？若不會，求出其度數(shù)，若會，請說明理由．

應(yīng)用：

（3）當(dāng)a=6時(shí)，試求出△DEF的周長，并寫出DE的取值范圍；

（4）當(dāng)a的值不確定時(shí)：

①若=時(shí)，試求的值；

②在圖1中，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過點(diǎn)F作FG⊥CB于G，EH與FG相交于點(diǎn)M；并將圖1簡化得到圖2，記矩形MHBG的面積為S，試用含a的代數(shù)式表示出S的值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：

（1）a2﹣2a3﹣（+2a2）﹣（﹣3a3）+3a2；

（2）x﹣（3x+2y）﹣2（2x﹣y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場去年前五個(gè)月銷售額共計(jì)萬元．下表表示該商場去年前五個(gè)月的月銷售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖①表示該商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．

商場月銷售額統(tǒng)計(jì)表

單位：萬元

月份

月

月

月

月

月

商場月銷售額

服裝部各月銷售額占市場

當(dāng)月銷售額的百分比統(tǒng)計(jì)圖

月份服裝部各賣區(qū)銷售額

占月份服裝部銷售額的百分比統(tǒng)計(jì)圖

（）商場月份的銷售額是__________萬元．

（）服裝部月份的銷售額是__________萬元．

小明同學(xué)觀察圖①后認(rèn)為，服裝部月份的銷售額比服裝部月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由．

答：__________．

（）在該商場服裝部，下設(shè)、、、、五個(gè)賣區(qū)，圖②表示在月份，服裝部各賣區(qū)銷售額占月份服裝部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則__________賣區(qū)的銷售額最高，銷售額最高的賣區(qū)占月份商場銷售額的百分比是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論，①過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；②圓內(nèi)接四邊形對角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓周角所對的弧也相等；不正確的是（ ）

A.②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三條線段的長a，b，c滿足a2＝c2－b2，則這三條線段組成的三角形是( )

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法確定

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同步練習(xí)冊答案