已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最�。�(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

【答案】

（1）拋物線的解析式為…………3分

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為 

【解析】（1）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸得到關(guān)于a、b的一個(gè)方程，再把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式，然后解方程組求出a、b、c的值，即可得解；

（2）根據(jù)利用軸對(duì)稱確定最短路線的問題，連接AC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的使得△PBC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線AC的解析式，再把x=-1代入直線解析式求出y的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•利川市一模）如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PB+PC的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最�。�(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最�。�(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最�。�(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)連接、．設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東勝利七中九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：拋物線的對(duì)稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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