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【題目】如圖，漏壺是一種古代計時器．在它內部盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出．壺內壁有刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間．用x（小時）表示漏水時間，y（厘米）表示壺底到水面的高度，某次計時過程中，記錄到部分數據如下表：

漏水時間x（小時）

…

3

4

5

6

…

壺底到水面高度y（厘米）

…

9

7

5

3

…

（1）問y與x的函數關系屬于一次函數、二次函數和反比例函數中的哪一種？求出該函數解析式及自變量x的取值范圍；

（2）求剛開始計時時壺底到水面的高度．

【答案】（1）一次函數， ；（2）15厘米

【解析】

（1）根據表格中y隨x的變化情況即可判斷y與x的函數關系，然后利用待定系數法求解析式即可；

（2）令，求出相應的y值即可．

解：（1）根據表格發(fā)現，漏水時間x每增加一個小時，壺底到水面高度y 減小2厘米，所以y是x的一次函數；

設函數解析式為 ，

將代入解析式中得

解得

∴函數解析式為，

當時，，解得 ，

∴自變量x的取值范圍是；

（2）當時，，

∴剛開始計時時壺底到水面的高度為15厘米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，延長至點，延長交的中垂線于點，連接，．

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點，在上取一點，連接交于點，且，求證：；

（3）在（2）的條件下，若直接寫出線段，，的等量關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線G：與軸交于點C，拋物線G的頂點為D，直線：．

（1）當時，直接寫出直線被拋物線G截得的線段長；

（2）隨著取值的變化，判斷點C，D是否都在直線上；

（3）若直線被被拋物線G截得的線段長不小于，結合函數圖像，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種雜交柑橘新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受怎么喜愛，某果農種植銷售過程中發(fā)現，這種柑橘的種植成本為6元/千克，日銷量與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示

（1）求與之間的函數關系式

（2）該果農每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克，試求其銷售單價定為多少時，除去種植成本后，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖1所示的圓心角為的扇形上，將一根橡皮筋（可伸縮）的一端固定在一個位置，拉直橡皮筋，將它的另一端沿勻速移動，從點出發(fā)，沿箭頭所示的方向經過點再沿著走到點.設移動過程中橡皮筋的長度為（單位：米），表示與移動路程的函數關系的圖象大致如圖2，則這個固定位置可能是圖1中的（ ）

A.點B.點C.點D.點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某�？萍枷牧顮I的學生在位老師的帶領下，準備赴北京大學參觀，體驗大學生活．現有兩家旅行社前來洽談，報價均為每人元，且各有優(yōu)惠．希望旅行社表示：帶隊老師免費，學生按折收費；青春旅行社表示師生一律按折收費．經核算發(fā)現，參加兩家旅行社的實際費用正好相等．

（1）該校參加科技夏令營的學生共有多少人？

（2）如果又增加了部分學生，學校應選擇哪家旅行社？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點P（-1，2），AB⊥x軸于點E，正比例函數y=mx的圖像與反比例函數的圖像交于A，P兩點．

（1）求m，n的值與點A的坐標

（2）求的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條道路上，甲從A地出發(fā)到B地，乙從B地出發(fā)到A地，乙的速度是80千米/小時，兩人同時出發(fā)各自到達終點后停止，設行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時間為t小時，s與t之間的函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

A.乙出發(fā)1小時與甲在途中相遇

B.甲從A地到達B地需行駛3小時

C.甲在1.5小時后放慢速度行駛

D.乙到達A地時甲離B地還有60干米

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