【題目】“垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若從對垃圾分類知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
【答案】(1)60,10;(2)96°;(3)
【解析】
(1)根據(jù)基本了解的人數(shù)和所占的百分比可求出總?cè)藬?shù),m=總?cè)藬?shù)-非常了解的人數(shù)-基本了解的人數(shù)-了解很少的人數(shù);
(2)先求出“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比,再乘以360°即可;
(3)采用列表法或樹狀圖找到所有的情況,再從中找出所求的1名男生和1名女生的情況,再由概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比來求解.
(1)
(2)“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比為
所以所對的圓心角的度數(shù)為
(3)
由表格可知,共有12種結(jié)果,其中1名男生和1名女生的有8種可能,所以恰好抽到1名男生1名女生的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)填空: , .
(2)如圖1,已知,過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)、,且點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對稱,求直線的解析式.
(3)如圖2,已知,是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),作軸于點(diǎn),若與相似,請求出點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,0)和點(diǎn)B(0,6),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在折線AOB上,直線CP截△AOB,所得的三角形與△AOB相似,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為l的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合),射線PE與BC的延長線交于點(diǎn)Q.
(1)求證:;
(2)過點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)時,①求證:四邊形AFEP是平行四邊形;
②請判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點(diǎn)E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在開展“學(xué)雷鋒社會實(shí)踐”活動中,某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(Ⅰ)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,給出如下定義:若點(diǎn)在圖形上,點(diǎn)在圖形上,如果兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形的“近距離”,記為.特別地,當(dāng)圖形與圖形有公共點(diǎn)時,.
已知,,,
(1)點(diǎn),點(diǎn) ,點(diǎn),線段 ;
(2)⊙半徑為,
①當(dāng)時,求⊙與線段的“近距離”⊙,線段;
②若⊙,,則 .
(3)為軸上一點(diǎn),⊙的半徑為1,點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn),⊙與的“近距離”⊙,,請直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn),,的坐標(biāo)分別,,,以為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn).動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動,過點(diǎn)作軸,交對角線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為(秒).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若分的面積為的兩部分,求的值;
(3)若動點(diǎn)從出發(fā)的同時,點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動,點(diǎn)為線段上一點(diǎn).若以,,,為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,求的值.
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