如圖，已知∠OCB＝20°，則∠A＝________度．

答案：70
解析：

　　分析：由OB＝OC與∠OCB＝20°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠OBC，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠BOC的度數(shù)，然后利用圓周角定理，即可求得∠A的度數(shù)．

　　解答：解：∵OC＝OB，

　　∴∠OBC＝∠OCB＝20°，

　　∴∠BOC＝180°－∠OCB－∠OBC＝180°－20°－20°＝140°，

　　∴∠A＝∠BOC＝70°．

　　故答案為：70．

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．


提示：

考點(diǎn)：圓周角定理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(2，n)，連接BO，若S△AOB＝4．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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①CD2＝CE·CB；

②4EF2＝ED·EA；

③∠OCB＝∠EAB；

④DF＝CD．其中正確的有

[　　]

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年貴州省安順高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

已知∶如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(－2，0)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2，n)，連接BO，若S△AOB＝4．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；

(2)若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省資陽(yáng)市2011年高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在一次機(jī)器人測(cè)試中，要求機(jī)器人從A出發(fā)到達(dá)B處．如圖，已知點(diǎn)A在O的正西方600 cm處，B在O的正北方300 cm處，且機(jī)器人在射線AO及其右側(cè)(AO下方)區(qū)域的速度為20 cm/秒，在射線AO的左側(cè)(AO上方)區(qū)域的速度為10 cm/秒．

(1)分別求機(jī)器人沿A→O→B路線和沿A→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間(精確到秒)；

(2)若∠OCB＝45°，求機(jī)器人沿A→C→B路線到達(dá)B處所用的時(shí)間(精確到秒)；

(3)如圖，作∠OAD＝30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．試說(shuō)明：從A出發(fā)到達(dá)B處，機(jī)器人沿A→P→B路線行進(jìn)所用時(shí)間最短．

(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449)

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