△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分線，交AC于D點(diǎn)，若BD=2，則AB的長是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    14
C
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CBA，求出∠CBD，∠ABD，求出CD，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=180°-90°-30°=60°，
∵BD平分∠CBA，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵BD=2，
∴CD=BD=1，
由勾股定理得：BC==，
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=2．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出BC的長是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過點(diǎn)D畫直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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