【題目】如圖，在⊙O中，點A、點B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，點C在OA上，且OC＝2AC，點D是OB的中點，點M是劣弧AB上的動點，則CM+2DM的最小值為_______．

【答案】

【解析】

延長OB至點N，使得OB=BN，連接CN，CN與圓O交于M，證明△MOD∽△NOM，得到2DM= MN，將CM+2DM的最小值轉(zhuǎn)化為為CM+MN，即CN，再利用勾股定理求解即可.

解：延長OB至點N，使得OB=BN，連接CN，CN與圓O交于M，

∵∠AOB＝90°，OA＝6，OC＝2AC，點D是OB的中點，

∴AC=2，OC=4，OD=BD=3，OB=BN=6，

∵∠MOD=∠NOM，，

∴△MOD∽△NOM，

∴DM：MN=1:2，即2DM= MN，

∴CM+2DM的最小值為CM+MN，即CN，

在△CNO中，ON=12，OC=4，

∴CN=.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一條拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，為拋物線的頂點，點在軸上．

（1）求拋物線解析式；

（2）若，求點的坐標；

（3）過點作直線交拋物線于，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）坐標平面內(nèi)一點到點的距離為1個單位，求的最小值．

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A.2B.3C.6D.12

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(1)如圖1，、分別是、上的點，，垂足為，連接．

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②若為的中點，求證：；

(2)如圖2，將矩形沿折疊，點落在點處，點落在邊的點處，連接交于點，是的中點.若，，直接寫出的最小值為 ．

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（2）將直線y=3x+5向下平移k個單位，使直線與拋物線只有一個交點，求k的值．

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(1)寫出點M（2,3）任意兩條特征線___________________

(2)若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式________________________

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列有個結(jié)論：①；②；③；④．請你將正確結(jié)論的番號都寫出來_______．

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（1）求證：；

（2）填空：

①若，，則的面積為____；

②當的度數(shù)為____時，四邊形是菱形．

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