【題目】已知Aa,0),B0b),且a、b滿足.

1)填空:a= ,b= ;

2)如圖1,將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOCD為線段AB上一動點,OEODAC于點E,求S四邊形ODAE.

3)如圖2DAB上一點,過點BBFOD于點G,交x軸于點F,點Hx軸正半軸上一點,∠BFO=DHO,求證:AF=OH.

【答案】(1))a= -3b= 3;(2)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)二次根式和絕對值的非負(fù)性列方程組可得ab的值;
2)只要證明∴△OBD≌△OAEASA),即可推出S四邊形ODAE.;
3)如圖3中,過點OOP平分∠AOBBFP.想辦法證明△BOP≌△OADASA),推出OP=AD,再證明△PFO≌△DHAAAS)即可解決問題.

解:(1)∵,

,,

,.

2∵A-30),B03),

∴OA=OB=3.

∵ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOB,

∴OA=OB=OC∠AOB∠AOC=90°,

∴∠ABO∠BAO=∠CAO=45°

∵OE⊥OD,

∴∠BOD∠AOE,

∵∠DBO∠EAO,OBOA,∠BOD∠AOE

∴△BOD≌△AOEASA),

∴SΔAOE=SΔBOD,

∴S四邊形ODAE4.5.

3)過點OOP平分∠AOBBFP,

∵OP平分∠AOBOA=OB,

∴∠AOP=∠BOP=45°

∵BG⊥OD,

∴∠OBP+∠BOG=90°,

∵∠AOD+∠BOG=90°

∴∠OBP=∠AOD,

∵OBOA,

∴△BOP≌△OADASA

∴OP=AD

∵∠PFO=∠DHO,∠FOP=∠HAD=45°,

∴△PFO≌△DHAAAS),

∴OFAH,

∴AFOH.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC,ABDE,連接BD,DE,若∠A=30°AB=AC,則∠BDE的度數(shù)為( ).

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,D 為 BC 的中點,DE⊥AC 于點 E,AE=8,求 CE 的長.

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【題目】在分別標(biāo)有號碼2,3,4…109個球中,隨機(jī)取出2個球,記下它們的號碼,則較大號能被較小號整除的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D

1)求頂點D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

②如圖2,點Ey軸負(fù)半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°,得到△PMN(點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)),并且點M、N都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點M、N的坐標(biāo);

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過AB兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,點PAC上,點QAB上,BE平分∠ABP,交ACE,CF平分∠ACQ,交ABF,BECF相交于G,CQ、BP相交于D,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,則∠A的度數(shù)為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè)

①如圖2,當(dāng)點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當(dāng)點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=3時,y=1,即當(dāng)1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當(dāng)ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標(biāo).

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