（2001•南京）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，與AB相交于點(diǎn)E，則∠ADE等于    度．
【答案】分析：由⊙A與BC相切于點(diǎn)D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底邊上的高與頂角的平分線重合易得△AED是等邊三角形，所以∠ADE=60°．
解答：解：∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠BAC=60°，
∵AE=AD，
∴△AED是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖，AB是⊙O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線上，PD與⊙O相切于D，C在⊙O上，PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）連接AC，若AC=PC，PB=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（ ）
A、一個(gè)圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•南京）如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線的上一點(diǎn)，∠CBE=40°，則∠AOC等于（ ）

A．20°
B．40°
C．80°
D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)．
（1）如圖2，⊙O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
（2）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．

①選擇：如果不經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（ ）
A、一個(gè)圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關(guān)系是______．

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