【題目】如圖,在ABC中,∠A=72°,BCD=31°,CD平分∠ACB

1)求∠B的度數(shù);

2)求∠ADC的度數(shù).

【答案】1B=46°;(2ADC=77°

【解析】試題分析:1)根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB,再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解;

2)根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.

1CD平分∠ACBBCD=31°,

∴∠ACD=BCD=31°,

∴∠ACB=62°

∵在ABC中,∠A=72°,ACB=62°,

∴∠B=180°-A-ACB=180°-72°-62°=46°;

2)在BCD中,由三角形的外角性質(zhì)得,∠ADC=B+BCD=46°+31°=77°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,DE是∠ADC的角平分線,交BC于點E

1)求證:CD=CE

2)若BE=CE,B=80°,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1─9中的三個數(shù)字,如235組成數(shù)字不重復(fù)的三位整數(shù),共有6個,計算方法為:3×2×1=6,現(xiàn)有1個老師和4個學(xué)生站成一排照相,老師站在正中間的不同站法有______種?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了更好地保護美麗如畫的邛海濕地,西昌市污水處理廠決定先購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共20,對邛海濕地周邊污水進行處理.每臺A型污水處理設(shè)備12萬元,每臺B型污水處理設(shè)備10萬元.已知1A型污水處理設(shè)備和2B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640 t,2A型污水處理設(shè)備和3B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1 080 t.

(1)A,B兩種型號的污水處理設(shè)備每周每臺分別可以處理污水多少噸.

(2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元,每周處理污水的量不低于4 500 t,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A為x軸負(fù)半軸上一點,點B為x軸正半軸上一點,C(0,a),D(b,a),其中a,b滿足關(guān)系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.

(1)a=___,b=___,△BCD的面積為______;

(2)如圖2,若AC⊥BC,點P線段OC上一點,連接BP,延長BP交AC于點Q,當(dāng)∠CPQ=∠CQP時,求證:BP平分∠ABC;

(3)如圖3,若AC⊥BC,點E是點A與點B之間一動點,連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點E在點A與點B之間運動時,的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知D,E,F分別在△ABC的邊BCAB,AC上,且DEAF,DEAF,將FD延長至G,使FG2DF,連接AG,則ED,AG互相平分嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽.但因家中臨時有事,必須留下一人在家,于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽.游戲規(guī)則是:在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球,它們除顏色外其余都相同.游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻,再由小明從口袋中摸出1個乒乓球,記下顏色.如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同.則小英贏,否則小明贏.
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)這個游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】同學(xué)們,我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為12+22+32+…+n2 . 但n為100時,應(yīng)如何計算正方形的具體個數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n﹣l)×n
= n(n+1)(n﹣1)時,我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+(

(2)歸納結(jié)論:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n﹣l)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n﹣1)×n
=()+[]
=+
= ×
(3)實踐應(yīng)用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時,正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點,EF⊥BC于點F,BC=5,EF=3.

(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;

(2)若AB>DC,則此時四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).

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