Question

【題目】完成下面的證明過程：

如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求證：∠A＝∠D．

證明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

∴∠1＝　 　（　 　）

∴EC∥BF（　 　）

∴∠B＝∠AEC（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝　 　（　 　）

∴　 　（　 　）

∴∠A＝∠D（　 　）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可寫出.

證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（對頂角相等）

∴∠1＝∠AGB

∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠B＝∠AEC（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝ ∠C （等量替換）

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠A＝∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）