如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點精英家教網(wǎng)上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點C旋轉(zhuǎn)過程所經(jīng)過的路徑長；
（3）設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，求tan∠DAB′的值．
分析：（1）連接BO、CO、并延長相同單位找到對應(yīng)點，順次連接即可．
（2）點C旋轉(zhuǎn)過程所經(jīng)過的路徑是一段弧線，根據(jù)弧長公式即可計算．
（3）先利用網(wǎng)格計算出三角形的邊長，得出三角形為直角三角形，再根據(jù)正切函數(shù)定義計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）（3分）

（2）易知點C的旋轉(zhuǎn)路徑是以O(shè)為圓心，OC為半徑的半圓．
因為OC=
12+22
=
5
，
所以半圓的長為l=
nπr
180
=
5
π．                                    （6分）

（3）B′D=
12+12
=
2
，
AB′=
32+32
=3
2
，
AD=
42+22
=2
5
，
所以AD2=B′D2+AB′2
所以△ADB′是直角三角形，且∠AB′D=90°．                （8分）
所以tan∠DAB′=
DB′
AB′
=
2
3
2
=
1
3
．                         （10分）
點評：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖和弧長公式的計算方法，及解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫出圖形．
（1）三邊長分別為3，2
2
，
5
的三角形；
（2）一銳角為45°，面積為6的平行四邊形；
（3）周長為20，面積為24的菱形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）請在圖（1）中作一個格點鈍角三角形；
（2）請在圖（2）作一個四邊長均為無理數(shù)且是軸對稱圖形的格點四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)；
（2）在圖2中，畫出一個直角三角形，使它的三邊長都是整數(shù)；
（3）在圖3中，畫出一個中心對稱圖形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）先化簡，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．
（2）已知x=
3
-1，求代數(shù)式（x+1）2-4（x+1）+4的值．
（3）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，請在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖：
①從點A出發(fā)在圖中畫一條線段AB，使得AB=
20
；
②畫出一個以（1）中的AB為斜邊的等腰直角三角形，使三角形的三個頂點都在格點上，并根據(jù)所畫圖形求出等腰直角三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△A′B′O；
（2）根據(jù)所畫的圖找出A′點和B′點的坐標(biāo)．

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