如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線數(shù)學公式與直線l1的另一交點為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式數(shù)學公式的解集．

解：（1）聯(lián)立列方程組得，
解得，
即P（-2，3）
∴k=（-2）×3=-6，
∴雙曲線的解析式y(tǒng)=-；

（2）-2＜x＜0或x＞3．
分析：（1）根據(jù)兩直線相交于點P，可得出點P的坐標，代入雙曲線，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）雙曲線在直線l1的上方時，自變量的取值范圍，即為不等式的解集．
點評：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及有待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，要有數(shù)形結(jié)合思想．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲精英家教網(wǎng)線y=
k
x
與直線l1的另一交點為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式
k
x
＞-x+1的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

如圖所示，直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C。
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省中考真題 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線y=與直線l2的另一交點為Q（3，m）。
（1）求雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式>-x+1的解集。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年四川省廣安市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直線l1的方程為y=-x+1，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點P，過點P的雙曲線與直線l1的另一交點為Q（3，m）．
（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

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