【題目】如圖1,直線與直線、分別交于點(diǎn)、,與互補(bǔ).
(1)試判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,與的角平分線交于點(diǎn),與交于點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),且,求證:.
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,是上一點(diǎn)使,作平分,求的度數(shù).
【答案】(1)AB//CD,理由見解析;(2)證明見解析;(3).
【解析】
(1)利用對(duì)頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角∠AEF、∠CFE互補(bǔ),即可證明;
(2)利用(1)中平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理可得∠EPF=90°,即EG⊥PF,再結(jié)合GH⊥EG,即可證明;
(3)利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得∠A=90°-∠3=90°-2∠2;然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知∠QPK=-∠EPK=45°+∠2,最后根據(jù)角與角間的和差關(guān)系即可求解.
(1),
理由如下:如圖1,
圖1
∵與互補(bǔ),
∴,
又∵,,
∴,
∴;
(2)如圖2,由(1)知,,
圖2
∴.
又∵與的角平分線交于點(diǎn),
∴,
∴,即.
∵,
∴;
(3)如圖3,
∵,
.
又∵,
∴.
∴.
∵平分,
∴.
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x=,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),下列說(shuō)法:①abc<0;②﹣2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若( ,y1)、(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2;⑤>m(am+b)(其中m≠).其中說(shuō)法正確的是_____
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12天可以完成,共需工程費(fèi)用27720元.乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y+2與x成正比例,且x=-2時(shí),y=0
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并畫出函數(shù)的圖象;
(2)利用圖象直接寫出:當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上,(2)中的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且S△ABP=4,求P點(diǎn)的坐標(biāo)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
下列結(jié)論:
(1)ac<0; (2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減。
(3)3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)-1<x<3時(shí),ax2+(b-1)x+c>0.
其中正確的的是_________;(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求直線DP的函數(shù)解析式;
(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式;
②如圖②,把長(zhǎng)方形沿著OP折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.
(1)它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
(2)它的圖像經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點(diǎn),求b的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在ABCD中,∠D=45°,E為BC上一點(diǎn),連接AC,AE,
(1)若AB=2,AE=4,求BE的長(zhǎng);
(2)如圖2,過(guò)C作CM⊥AD于M,F為AE上一點(diǎn),CA=CF,且∠ACF=∠BAE,求證:AF+AB=AM.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi),分兩檔收費(fèi):第一檔是當(dāng)月用電量不超過(guò)220kWh時(shí)實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”;第二檔是當(dāng)用電量超過(guò)220kWh時(shí),其中的220kWh仍按照“基礎(chǔ)電價(jià)”計(jì)費(fèi),超過(guò)的部分按照“提高電價(jià)”收費(fèi).設(shè)每個(gè)家庭月用電量為xkWh時(shí),應(yīng)交電費(fèi)為y元.具體收費(fèi)情況如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)“基礎(chǔ)電價(jià)”是 元/kwh;
(2)求出當(dāng)x>220時(shí),y與x的函數(shù)解析式;
(3)若小豪家六月份繳納電費(fèi)121元,求小豪家這個(gè)月用電量為多少kWh?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com