【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

【答案】3cm

【解析】

試題分析：設(shè)CD的長為xcm，根據(jù)折疊圖形可得：DE=CD=xcm，根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出AB=10cm，則BE=4cm，BD=(8-x)cm，然后根據(jù)Rt△BDE的勾股定理得出x的值，即CD的長.

試題解析：設(shè)CD長為x cm， 由折疊得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6 cm，∠AED＝∠C＝90°，DE＝CD＝x cm.

在Rt△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝＝＝10(cm)．

∴EB＝AB－AE＝10－6＝4 (cm)，BD＝BC－CD＝(8－x) cm，

在Rt△DEB中，由勾股定理得DE2＋BE2＝DB2. ∴x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3. ∴CD的長為3cm.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC邊上是否存在點P，使∠APD＝90°，若存在，請用直尺和圓規(guī)作出點P并求出BP的長．（保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點，當AD＝6時，BC邊上是否存在一點Q，使∠EQF＝90°，求此時BQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計算出S=x+y的值．

(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；

(2)分別求出當S=0和S<2時的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.（a+1）2＝a2+1B.（a-b）3（b-a）2=（a-b）5C.（﹣2ab2）3＝8a3b6 D.2x3x2＝x6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力。如圖，有一臺風中心沿東西方向AB由點A行駛向點B，已知點 C為一海港，且點 C與直線 AB上兩點A,B的距離分別為300km和400km，又 AB=500km，以臺風中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。

（1）海港C受臺風影響嗎？為什么？

（2）若臺風的速度為20km/h，臺風影響該海港持續(xù)的時間有多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場上月的營業(yè)額是a萬元，本月營業(yè)額為500萬元，比上月增長15％，那么可列方程為（ ）

A.15％a=500B.（1+15％）a=500

C.15％（1＋a）＝500D.1+15％a＝500

查看答案和解析>>

同步練習冊答案