【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于M，N兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的范圍．

【答案】
（1）解：將N（﹣1，﹣4）代入反比例解析式得：k=4，即反比例解析式為y= ，

將M（2，m）代入反比例解析式得：m=2，即M（2，2），

將M與N坐標代入一次函數(shù)解析式得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)解析式為y=2x﹣2


（2）解：根據(jù)圖象得：反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為0＜x＜2或x＜﹣1．
【解析】（1）將N坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k的值，確定出反比例解析式，將M坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出M坐標，將M與N坐標代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）由M與N橫坐標，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例函數(shù)圖象位于一次圖象上方時x的范圍即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的方程x2﹣（m+2）x+m+1=0．
（1）求證：該方程總有實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=x2﹣（m+2）x+m+1（m＞0）與x軸交點為A，B（點A在點B的左邊），且兩交點間的距離是2，求二次函數(shù)的表達式；
（3）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
在（2）的條件下，垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點E，F(xiàn)．若拋物線在點E，F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有7個整點，結合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=﹣x+2經(jīng)過A、C兩點，且AB=2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平行于x軸，直線l從點C出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿y軸負半軸方向向點O運動，到點O停止，且分別交線段AC、線段BC、拋物線、y軸于點E、D、F（點F在對稱軸的右側）、H，當點D是線段EF的三等分點時，求t的值；
（3）如圖②，在直線l運動的過程中，過點D作x軸的垂線交x軸于點G，四邊形OHDG與△AOC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點D，則線段CD的長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF．
（1）求證：△CAE∽△CBF；
（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 ，AC，BD相交于點O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G． ①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．

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同步練習冊答案