【答案】
分析:首先利用因式分解法求得方程x
2-16x+60=0的根,然后利用分類討論的方法求得第三邊是10與6時的三角形的面積,注意當?shù)谌叺扔?0時,是直角三角形,當?shù)谌厼?時,是等腰三角形,利用三線合一與勾股定理的知識,即可求得面積.
解答:解:∵x
2-16x+60=0,
∴(x-10)(x-6)=0,
解得:x
1=10,x
2=6,
∵三角形兩邊長為6和8,
當x=10時,
∵10
2=6
2+8
2,
∴此三角形是直角三角形,
∴該三角形的面積是:
×6×8=24;
當x=6時,設(shè)AB=AC=6,BC=8,
過點A作AD⊥BC于D,
∴BD=
BA=4,
∴AD=
=2
,
∴S
△ABC=
×BC×AD=
×8×2
=8
.
∴該三角形的面積是24或8
.
故選B.
點評:此題考查了因式分解法解一元二次方程、勾股定理與逆定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識.此題綜合性較強,難度適中,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與分類討論思想的應(yīng)用.