Question

【題目】某單位急需用車，但不準備買車，他們準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同，設汽車每月行駛x km，應付給個體車主的月租費是y1元，應付給國營出租車公司的月租費是y2元， y1， y2分別與x之間的函數關系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題.

（1）分別寫出y1， y2與x之間的函數關系式；

（2）每月行駛的路程在什么范圍內時，租國營公司的車合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=x+1000，y2=2x；（2）當行駛的路程0≤x＜1000時，租國營公司的車合算.

【解析】（1）根據函數圖象判斷出y1是一次函數、y2是正比例函數,點(2000,3000)在y1圖象上,點(2000,4000)在y2圖象上,然后利用待定系數法確定出解析式；

（2）要求解租哪種車合算,可先算出圖象中兩個解析式的交點,該交點是兩類車費用一樣的行駛千米數,故令y1=y2,聯立兩解析式后可得到此時x的值;

解：（1）由圖象和已知條件,設y1=kx+1000(k≠0),y2=mx(m≠0)，

將(2000,3000)代入y1=kx+1000,解得k=1,則y1=x+1000(x≥0) ，

將(2000,4000)代入y2=mx,解得m=2,則y1=2x(x≥0) ，

(2)令y2=y1,將y2=2x與y1=x+1000聯立,

解得x=1000,

即當x=1000千米時,y2=y1

由圖象可得:當0≤x＜1000時,租國營出租車公司的車合算.