Question

將連續(xù)的奇數(shù)1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的數(shù)表:

（1）設中間的數(shù)為a,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和；
（2）將十字框上、下、左、右平移,可框住另外五個數(shù),這五個數(shù)還有這種規(guī)律嗎?
（3）十字框中的五個數(shù)的和能等于2007嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能,說明理由.

Answer 1

（1）5a (2)還有種規(guī)律，五個數(shù)之和為中間一個數(shù)的五倍（3）不能，5a=2007，
a無整數(shù)解。

（1）中間的數(shù)為a，上面的數(shù)為（a-16），下面的數(shù)為（a+16），左面的數(shù)為（a-2），右面的數(shù)為（a+2），所以可求出5個數(shù)之和．
（2）這五個數(shù)依舊滿足上面的規(guī)律．
（3）根據(jù)5個數(shù)的和為2007，求出a是整數(shù)就可能，不是整數(shù)就不可能．