【題目】如圖,已知在紙面上有一條數(shù)軸.
操作一:
(1)折疊紙面,使表示1的點與表示的點重合,則表示的點與表示______的點重合.
操作二:
(2)折疊紙面,使表示的點與表示3的點重合,回答下列問題:
①表示5的點與表示______的點重合;
②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點重合,求A,B兩點表示的數(shù).
【答案】(1)2;(2)①-3;②點A表示的數(shù)為-,點B表示的數(shù)為.
【解析】
(1)確定對稱中心即可解決問題;
(2)①確定對稱中心即可解決問題;
②構(gòu)建方程即可解決問題.
(1)∵表示1的點與表示-1的點重合,
∴表示-2的點與表示2的點重合,
故答案為2.
(2)①∵表示-1的點與表示3的點重合,
∴對稱中心表示的數(shù)是1.
∴表示5的點與表示的-3點重合,
故答案為-3.
②設(shè)B表示的數(shù)為x,則有x-1=,
得到x=,
設(shè)點A表示的數(shù)為y,則有1-y=,得到y=-,
∴點A表示的數(shù)為-,點B表示的數(shù)為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來.
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)如圖3,將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點在同一直線上,連接BD和BF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請求出陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答:
(1)將點B向右移動三個單位長度后到達(dá)點D,點D表示的數(shù)是 ;
(2)移動點A到達(dá)點E,使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點,請你直接寫出所有點A移動的距離和方向;
(3)若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數(shù),它們既可以表示為1,,的形式,又可以表示為0,,的形式,試求,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩 副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題: 圖中表示“很喜歡”,表示“喜歡”,表示“一般”,表示“不喜歡”.
被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
扇形統(tǒng)計圖中,部分對應(yīng)的扇形圓心角是 度;
若該校共有學(xué)生人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中類有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位,所得新拋物線與x軸正半軸交于點B,與y軸交于點C,頂點為D.求:(1)點B、C、D坐標(biāo);(2)△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動:第一次將點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A1,第2次將點A1向右平移6個單位長度到達(dá)點A2,第3次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3…則第6次移動到點A6時,點A6在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____;按照這種規(guī)律移動下去,第2019次移動到點A2019時,A2019在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m2+2=0有兩個不相等的實數(shù)根,試判斷直線y=(2m-3)x-4m+7能否經(jīng)過點A(-2,4),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為.
(1)如圖,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長;
(2)如圖,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自→→→停止,點自→→→停止.在運動過程中,
①已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當(dāng)、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.
②若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫出答案,不要求證明)
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