如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　　�。�

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．不能確定

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：利用△APF是等邊三角形，PE⊥AC，得出AE=EF，再由△PFD≌△QCD，得出CD=DF，由此得出DE與AC的關(guān)系解決問題．

△APF是等邊三角形，

∵PE⊥AC，

∴AE=EF，

△PFD≌△QCD，

∴CD=DF，

DE=EF+DF=AC，

∵AC=1，

DE=

考點(diǎn): 1.等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上點(diǎn)P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE長為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，則DE的長為（　　）

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如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　�。�

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