在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)時(shí)間（0≤t≤6）

小題1:當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
小題2:當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

小題1:∵AB=12厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)，
∴DQ=t，AP=2t，QA=6﹣t，
當(dāng)△QAP為等腰直角三角形即6﹣t=2t，解得t=2；
小題2:兩種情況：
當(dāng)=時(shí)，即=，解得t=1.2（秒）；
當(dāng)=時(shí)，即=，解得t=3（秒）．
故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.2秒或3秒時(shí)，△QAP與△ABC相似．
（1）根據(jù)題意得出DQ=t，AP=2t，QA=6-t，由于△QAP為等腰直角三角形，則6-t=2t，求出t的值即可；
（2）由于以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC的對(duì)應(yīng)邊不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

（1）如圖①，對(duì)△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S△AB′C′：S△ABC=　 　；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為　 　度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對(duì)△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

地圖上兩點(diǎn)間的距離為3厘米,比例尺是1：1000000,那么兩地的實(shí)際距離是____     _米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，∥，＝6，=2，當(dāng)面積是3時(shí)，則梯形的面積是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，DE∥BC，CD和BE相交于點(diǎn)O，：=4：25，則AD：DB=_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

小題1:求證：△ABD∽△ACB；
小題2:若AD=5，AB= 7，求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)分別是中邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，，則CG的長(zhǎng)為
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，  ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，則CD的長(zhǎng)為        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和(0，3）.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，，2 (長(zhǎng)度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開(kāi)始以 (長(zhǎng)度單位/秒)的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過(guò)程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
小題1:過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式是      ▲       
小題2:當(dāng)t﹦4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ▲    ；當(dāng)t ﹦   ▲    ，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
小題3:① 作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P′. 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
② 當(dāng)t﹦2時(shí)，是否存在著點(diǎn)Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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