【題目】已知,在ABC中,EM,N分別是ABAC,BC的中點(diǎn),CFAB,連接MN,連接并延長(zhǎng)EM,與直線CF交于F,連接FN交直線AB于點(diǎn)D,交ACO點(diǎn).

1)如圖(1),BA=BC,求證:四邊形FMNC為菱形;

2)如圖(2),連接MB,NE,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖(2)中的所有平行四邊形(BE為邊的除外).

【答案】1)見解析;(2所有平行四邊形(BE為邊的除外)有:FMNC,MAEN,MBDNFMBN,MENC

【解析】

試題分析:1)首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出MEBCMNAB,進(jìn)而利用平行四邊形的判定和菱形的判定方法得出即可;

2)利用三角形中位線的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定得出即可.

1)證明:EM,N分別是AB,AC,BC的中點(diǎn),BA=BC,

MEBCMNAB,

四邊形MEBN是平行四邊形,

ME=MN,

四邊形FMNC為菱形;

2)解:所有平行四邊形(BE為邊的除外)有:FMNC,MAEN,MBDN,FMBNMENC

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(1)計(jì)算3點(diǎn)朝上的頻率和5點(diǎn)朝上的頻率;

(2)小穎說(shuō):根據(jù)上述實(shí)驗(yàn),一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大;小紅說(shuō):如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次,小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎?為什么?

朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

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