如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5．如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為多少（π取3）

解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長，
BC=20，AC為底面半圓弧長，AC=5π≈15，
所以AB==25．
則螞蟻爬的最短路線長約為25．
分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點之間線段最短，再利用勾股定理來求．
點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，本題的關(guān)鍵是要明確，要求兩點間的最短線段，就要把這兩點放到一個平面內(nèi)，即把圓柱的側(cè)面展開再計算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5．如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為多少（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個圓柱體，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，一只螞蟻在點A處，它要吃到上底面上與A點相對的點B處的食物，沿圓柱體側(cè)面爬行的最短路程是
15
15
cm（π的值取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5．如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為多少（π取3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個圓柱體，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，一只螞蟻在點A處，它要吃到上底面上與A點相對的點B處的食物，沿圓柱體側(cè)面爬行的最短路程是______cm（π的值取3）．
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