Question

有人說(shuō)，無(wú)論x，y取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x²＋y²－10x＋8y＋45的值總是正數(shù)．你的看法如何？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

此代數(shù)式的值總是正數(shù)．因?yàn)閤2＋y2－10x＋8y＋45＝x2－10x＋25＋y2＋8y＋16＋4＝(x－5)2＋(y＋4)2＋4，而無(wú)論x、y取何值，(x－5)2≥0，(y＋4)2≥0．故(x－5)2＋(y＋4)2＋4≥4＞0，即此代數(shù)式的值總是正數(shù)．