Question

計(jì)算：
（1）（-3）²+×（-）+（）
（2）（-1）²⁰⁰⁸+2sin60°-tan30°cot30°
（3）解方程：x²-6x-16=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項(xiàng)（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，第二項(xiàng)利用二次根式的乘法法則計(jì)算并將結(jié)果化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，合并后即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)利用-1的偶次冪為1化簡，后兩項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并后即可求出值；
（3）將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）原式=9-+1=9-6+1=4；
（2）原式=1+2×-×=1+-1=；
（3）x²-6x-16=0，
分解因式得：（x+2）（x-8）=0，
可得：x+2=0或x-8=0，
解得：x₁=-2，x₂=8．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算涉及的知識有：二次根式的乘法法則，二次根式的化簡，零指數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值．