在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)D1、D2和C1、C2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4 D2 B1 C1的積為1,則平行四邊形ABCD面積為   ▲   ；

 

【答案】

【解析】設(shè)AA1=x，AB與C1D1之間的距離為y，

∴S△D2BA4=xy，

同理可得：S△AC1A4= 4x•y=2xy，

S△DC1B1=xy，S△CB1D2=2xy，

S平行四邊形ABCD=5x•3y=15xy，

∴S四邊形A4  D2B1C1 =15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，

∴xy=，

∴S□ABCD=15×= ．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．

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24、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求證：四邊形MENF是平行四邊形．

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（2013•鞍山一模）在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，且AO=AE，過點(diǎn)E作直線HF交DC于點(diǎn)H，交BA的延長線于F，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△FEO經(jīng)軸對稱變換后得到△F′EO，直線EF′交直線DC于點(diǎn)M．
（1）求證：AD∥OF′；
（2）若M點(diǎn)在點(diǎn)H右側(cè)，OA=4，求DH•DM的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F．求證：BE=DF．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于E，AE=10，ED=4，那么平行四邊形ABCD的周長是
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．

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