【題目】如圖,在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=60°,在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,求拉線CE的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】拉線CE的長(zhǎng)約為(6+)米.
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,根據(jù)矩形性質(zhì)求出AB,AH,在Rt△ACH中,tan∠CAH=,可求出CH;在Rt△CDE中,∠CED=60°,sin∠CED=,可求出CE.
解:過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,
由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=9,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=,
∴CH=AHtan∠CAH,
∴CH=AHtan∠CAH=9tan30°=9×(米),
∵DH=1.5,
∴CD=3+1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=,
∴CE(米),
答:拉線CE的長(zhǎng)約為(6+)米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.
(1)求點(diǎn),,的坐標(biāo);
(2)求直線的解析式;
(3)在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn),使的面積最大?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,E為BC邊的中點(diǎn), 的圓心分別在邊AB、CD上,這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點(diǎn)F,則E、F間的距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn),且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形;③S四邊形BDEF=;④S△AEF=.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】立定跳遠(yuǎn)是體育中考選考項(xiàng)目之一,體育課上老師記錄了某同學(xué)的一組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
成績(jī)(m) | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法,正確的是( )
A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4
C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸1為.
(1)求拋物線的解析式并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若動(dòng)點(diǎn)在第二象限內(nèi)的拋物線上,動(dòng)點(diǎn)在對(duì)稱軸1上.
①當(dāng),且時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
②當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克,下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.
小麗:如果以10元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克.
小強(qiáng):如果每千克的利潤(rùn)為3元,那么每天可售出250千克.
小紅:如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤(rùn)750元.
【利潤(rùn)=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量】
(1)請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫(xiě)下表:
銷售單價(jià)x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
銷售量y(kg) |
(2)請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元,求W與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn).是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線與拋物線交于另一點(diǎn).
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為檢測(cè)“停課不停學(xué)”期間九年級(jí)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況,進(jìn)行了中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試并從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)分成個(gè)小組,根據(jù)每個(gè)小組的人數(shù)繪制如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布直方圖.
請(qǐng)根據(jù)信息回答下列問(wèn)題:
若成績(jī)?cè)?/span>分的頻率為,請(qǐng)計(jì)算抽取的學(xué)生人數(shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
在此次測(cè)試中,抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)在______ 分?jǐn)?shù)段中;
若該校九年級(jí)共有名學(xué)生,成績(jī)?cè)?/span>分以上的(含分)為優(yōu)秀,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,大約有多少名學(xué)生在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.
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