精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=（　�。⿻r(shí)，△CDB∽△ABC．
A、
a2
b
B、
b2
a
C、
b
a
a2+b2
D、
a
b
a2+b2
分析：由題意，只需根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，判斷兩三角形相似，根據(jù)勾股定理求得AB的表達(dá)式，再由兩邊對(duì)應(yīng)成比例求出CD．
解答：解：根據(jù)勾股定理得，AB=
a2+b2
，
要使△CDB∽△ABC，那么CD：AB=BC：AC，
則，CD=
AB•BC
AC
=
a
b
a2+b2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=40°，則圓心角∠AOB=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
AC=BD
AC=BD
或
BC=AD
BC=AD
或
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
或
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長(zhǎng)為
5
3
2
5
3
2
cm（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度數(shù)；   
②求證：AB∥CD．

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