【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，點D 與點B是對應(yīng)點，點E與點C是對應(yīng)點），連接CE，則∠CED的度數(shù)是_____．

【答案】15°．

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，那么△CAE為等腰直角三角形，則∠CEA=45°．再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互求出∠BCA=30°，那么∠DEA=∠BCA=30°，那么根據(jù)∠CED=∠CEA-∠DEA即可求解．

∵△ADE可以由△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴△ADE≌△ABC，

∴AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，

∴△CAE為等腰直角三角形，則∠CEA=45°．

∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠DEA=∠BCA=30°．

∴∠CED=∠CEA﹣∠DEA=45°﹣30°=15°．

故答案為：15°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；

（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．

甲

乙

丙

單價（元/棵）

14

16

28

合理用地（m2/棵）

0.4

1

0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)把“測量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結(jié)果如下表．

項目

內(nèi)容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明：大橋兩側(cè)一組斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．

測量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

45°

30°

240米

…

…

請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點C到AB的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個項目的任務(wù)，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項目的工作量如圖：

（1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為　 　，每人每分鐘擦課桌椅　 　m2；

（2）掃地拖地的面積是　 　m2；

（3）他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻（墻長25米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米，若要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場的長、寬各為多少米，設(shè)與墻平行的一邊長為米．

（1）填空：（用含的代數(shù)式表示）另一邊長為 米；

（2）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點 M 為 AB 邊的中點，點 N 為射線 AC 上一點，連接 BN，過點 C 作 CD⊥BN 于點 D，連接 MD，作∠BNE＝∠BNA，邊 EN 交射線 MD 于點 E，若 AB＝20，MD＝14，則 NE 的長為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時，的取值范圍；

（3）在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

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同步練習(xí)冊答案