【題目】圖書(shū)管理員小張要騎車(chē)從學(xué)校到教育局，一出校門(mén)，遇到了王老師，王老師說(shuō)：“今天有風(fēng)，而且去時(shí)逆風(fēng)，要吃虧了”，小張回答說(shuō)：“去時(shí)逆風(fēng)，回來(lái)時(shí)順風(fēng)，和無(wú)風(fēng)往返一趟所用時(shí)間相同”．（順風(fēng)速度＝無(wú)風(fēng)時(shí)騎車(chē)速度＋風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝無(wú)風(fēng)時(shí)騎車(chē)速度－風(fēng)速）

（1）如果學(xué)校到教育局的路程是15 km，無(wú)風(fēng)時(shí)小張騎自行車(chē)的速度是20 km/h，他逆風(fēng)去教育局所用時(shí)間是順風(fēng)回學(xué)校所用時(shí)間的倍，求風(fēng)速是多少？

（2）如果設(shè)從學(xué)校到教育局的路程為s千米，無(wú)風(fēng)時(shí)騎車(chē)速度為v千米/時(shí)，風(fēng)速為a千米/時(shí)（v＞a），那么有風(fēng)往返一趟的時(shí)間 無(wú)風(fēng)往返一趟的時(shí)間（填“＞”、“＜”或“＝”），試說(shuō)明理由．

【答案】（1）當(dāng)天的風(fēng)速為5 km/h；（2）＞，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)首先設(shè)當(dāng)天的風(fēng)速為x km/h，則順風(fēng)的速度為（20+x）千米/時(shí)，逆風(fēng)速度是（20-x）千米/時(shí)，根據(jù)逆風(fēng)去教育局所用時(shí)間是順風(fēng)回學(xué)校所用時(shí)間的倍列出方程即可；

(2)無(wú)風(fēng)時(shí)的時(shí)間=總路程÷無(wú)風(fēng)時(shí)的速度；有風(fēng)時(shí)的時(shí)間=單程的路程÷順風(fēng)的速度+單程的路程÷逆風(fēng)的速度，進(jìn)而讓兩個(gè)代數(shù)式相減，根據(jù)作差比較法可知結(jié)論.

解：（1）設(shè)當(dāng)天的風(fēng)速為x km/h．根據(jù)題意，得

＝．

解這個(gè)方程，得x＝5．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是所列方程的解．

答：當(dāng)天的風(fēng)速為5 km/h．

（2）＞，理由如下：

有風(fēng)往返一趟的時(shí)間為（）小時(shí)，無(wú)風(fēng)往返一趟的時(shí)間為小時(shí)．

∵-＝ ，

又∵v>a，

∴>0，即＞．

∴有風(fēng)往返一趟的時(shí)間＞無(wú)風(fēng)往返一趟的時(shí)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2 ，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段DB的中點(diǎn)．

（1）求線段DB、AB的長(zhǎng)．

（2）求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：△DCE是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，求證：① = ；②CE⊥DE．

（3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系是： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫(huà)出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2﹣（k+1）x+k與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B位于點(diǎn)A的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）如圖1，若k=2，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)：AB= ．

（2）若AB=2，則k的值為 ．
（3）如圖2，若k=﹣3，

①求直線BC的解析式；
（4）如圖3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問(wèn)題．
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）經(jīng)過(guò)評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來(lái)自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在�？希�(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在�？系母怕剩�

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（1）直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）若以為直角頂點(diǎn)，為直角邊在第一象限作等腰直角三角形，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是否也在同一直線上運(yùn)動(dòng)？若在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出直線表達(dá)式；若不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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