Question

已知線段a，b（如圖所示）
（1）用尺規(guī)作圖法作出△ABC，使得BC=a，AB=AC=b （保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）通過(guò)直尺測(cè)量線段a，b的長(zhǎng)度，利用計(jì)算器計(jì)算出所作的等腰△ABC的底角度數(shù)．（精確到度）

Answer 1

分析：（1）本題需先根據(jù)尺規(guī)作圖的方法和本題的要求即可畫(huà)出圖形．
（2）本題需先過(guò)A作AD⊥BC，再通過(guò)解直角三角形即可求出等腰△ABC的底角度數(shù)．

解答：解：（1）如圖：

（2）a=2cm，b=4cm，
過(guò)A作AD⊥BC于D，則BD=

1

2

BC=1cm，
在Rt△ABD中，
∵cosB=

BD

AB

=

1

4

=0.25，
∴∠B≈76°，
∴等腰△ABC的底角度數(shù)約為76°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能夠通過(guò)作輔助線創(chuàng)造直角三角形并求出角的度數(shù)是本題的關(guān)鍵．