【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種運動服,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進第二批這種運動服,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.
(1)該商場兩次共購進這種運動服多少套?
(2)如果這兩批運動服每套的售價相同,且全部售完后總利潤不低于,那么每套售價至少是多少元?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0,
(1)當(dāng)k為何值時,方程有實數(shù)根;
(2)設(shè)x1,x2是方程的兩個實數(shù)根,且x12+x22=4,求k的值.
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【題目】某文具店銷售A、B兩種文具,其中A文具的定價為20元/件,B產(chǎn)品的定價10元/件.
(1)若該文具按定價售出A、B兩種文具共400件,若銷售總額不低于5000元,則至少銷售A產(chǎn)品多少件?
(2)該文具店2018年2月按定價銷售A文具280件,B文具120件,2018年3月,市場情況發(fā)生變化,A文具銷售價與上個月持平,但這個月的銷售量比上個月減少了m%;B文具的銷售價比上個月減少了m%,但銷售量增加了m%;3月份的銷售總金額與2月份保持不變.求m的值.
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【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息:
信息1:甲商品的零售單價比乙商品的零售單價少1元;
信息2:按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)分別求甲、乙兩種商品的零售單價;
(2)該商店平均每天賣出甲、乙兩種商品各500件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),兩種商品零售單價每降0.1元,甲種商品每天可多銷售30件,乙種商品每天可多銷售20件,商店決定把兩種商品的零售單價均下降m(0<m<1)元.在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m為多少時,商店每天銷售甲、乙兩種商品的銷售額之和為2500元?
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【題目】已知k為非負(fù)實數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+k=0和kx2﹣(k+2)x+k=0.
(1)試證:前一個方程必有兩個非負(fù)實數(shù)根;
(2)當(dāng)k取何值時,上述兩個方程有一個相同的實數(shù)根.
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【題目】如圖,P是反比例函數(shù)y=圖象上一點,PM∥x軸交y軸于點M,MP=2,點Q的坐標(biāo)為(4,0),連接PO、PQ,△OPM的面積為3,求該反比例函數(shù)的表達式是△OPQ的面積.
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【題目】如圖1,某學(xué)校開展“交通安全日”活動.在活動中,交警叔叔向同學(xué)們展示了大貨車盲區(qū)的分布情況,并提醒大家:坐在駕駛室的司機根本看不到在盲區(qū)中的同學(xué)們,所以一定要遠離大貨車的盲區(qū),保護自身安全.小剛所在的學(xué)習(xí)小組為了更好的分析大貨車盲區(qū)的問題,將圖1用平面圖形進行表示,并標(biāo)注了測量出的數(shù)據(jù),如圖2.在圖2中大貨車的形狀為矩形,而盲區(qū)1為梯形,盲區(qū)2、盲區(qū)3為直角三角形,盲區(qū)4為正方形.
請你幫助小剛的學(xué)習(xí)小組解決下面的問題:
(1)盲區(qū)1的面積約是多少m2;盲區(qū)2的面積約是多少m2;
(≈1.4,≈1.7,sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈05,結(jié)果保留整數(shù))
(2)如果以大貨車的中心A點為圓心,覆蓋所有盲區(qū)的半徑最小的圓為大貨車的危險區(qū)域,請在圖2中畫出大貨車的危險區(qū)域.
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【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元,用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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【題目】如圖,AB是⊙O 的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點E.
(1)求證:∠BCO=∠D;
(2)若CD=,AE=2,求⊙O的半徑.
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