Question

已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（ ）
A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β
B．兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4
C．三條邊長分別是4，5，5
D．兩條邊長是5，一個(gè)角是β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β，可以利用“邊角邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4，可以利用“角邊角”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三條邊長分別是4，5，5，可以利用“邊邊邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩條邊長是5，角β如果是底角，則頂角為（180°-2β），則轉(zhuǎn)化為“角邊角”，利用ASA證明三角形與已知三角形全等；當(dāng)角β如果是頂角時(shí)，底角為（180°-β）÷2，此時(shí)兩三角形不一定全等．故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．