Question

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點，且．

（1）求點的坐標和的值；

（2）若點是直線第一象限部分上的一個動點，試寫出的面積與的函數(shù)關系式；

（3）點在直線運動，當點運動到什么位置時，的面積是？求出此時點坐標．

Answer 1

【答案】（1）點坐標為，，；（2），x的取值范圍是：；

（3）D點坐標為(0,-1) 或(1,1) ．

【解析】

（1）根據(jù)求出點坐標，再利用待定系數(shù)法求出值；

（2）利用把的面積表示出來，在根據(jù)與之間的關系代入整理；

（3）根據(jù)三角形面積求法求出面積表達式，再代入求值即可，

解：（1）與軸相交于點，

∴C點坐標為(0,-1)；

；

，

；

點坐標為：，；

把點坐標為：，代入得：

解得：；

（2），，

；

；

又∵點是直線第一象限部分上的一個動點，

∴，

，x的取值范圍是：；

（3）設點D坐標為，由（2）可知，

當的面積是時，即：；

∴，

當時，，即D為(0,-1)

當時，，即D為(1,1)

綜上所述：D點坐標為(0,-1) 或(1,1)