若四邊形ABCD是等腰梯形，AB＝DC，AD∥BC，AC⊥BD，中位線EF＝8，則該等腰梯形的面積為(　　)．

[　　]

A．16

B．32

C．64

D．112

答案：C
提示：

過頂點作對角線的平行線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），四邊形ABCD內(nèi)部有一點P，使得S△APD+S△BPC=S△PAB+S△PCD，那么這樣的點P叫做四邊形ABCD的等積點．
（1）如果四邊形ABCD內(nèi)部所有的點都是等積點，那么這樣的四邊形叫做等積四邊形．
①請寫出你知道的等積四邊形：
 
，
 
，
 
，
 
，（四例）
②如圖（2），若四邊形ABCD是平行四邊形且S△ABP=8，S△APD=7，S△BPC=15，則S△PCD=
 
．
（2）如圖（3），等腰梯形ABCD，AD=4，BC=10，AB=5，直線l為等腰梯形的對稱軸，分別交AD于點E，交BC于點F．
①請在直線l上找到等腰梯形的等積點，并求出PE的長度．
②請找出等腰梯形ABCD內(nèi)部所有的等積點，并畫圖表示．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•朝陽區(qū)一模）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：
菱形或正方形
菱形或正方形
，
（2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD2+BC2=AB2+DC2，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．

（3）如果將圖（1）中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：______，
（2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD2+BC2=AB2+DC2，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．

（3）如果將圖（1）中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市朝陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：______，
（2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD2+BC2=AB2+DC2，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．

（3）如果將圖（1）中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•朝陽區(qū)一模）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和，則稱這個四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：______，
（2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD2+BC2=AB2+DC2，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．

（3）如果將圖（1）中的△AOD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請你證明；若不能，請說明理由．

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