Question

在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，九（1）班同學(xué)計(jì)劃測(cè)量山腳下腳AB的高度，李麗同學(xué)從A沿山坡向上走30m，到達(dá)點(diǎn)C，用高為1.5m的測(cè)角儀CD測(cè)得樹(shù)頂B的仰角為10°，已知山坡的坡角為12°，則D點(diǎn)到樹(shù)AB的距離為    m，樹(shù)AB的高為    m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.208，cos12°≈0.978，tan12°≈0.213，sin10°≈0.174，cos10°=0.985，tan10°≈0.176）

Answer 1

【答案】分析：利用12°的余弦值即可求得CF也就是DE長(zhǎng)；樹(shù)高AB即為BE+CD+AF長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D、C分別作DE、CF垂直于AB，且垂足為E、F．
∴DE=CF=AC×cos12°≈29.3．
∴故D點(diǎn)到樹(shù)AB的距離為29.3m．
∵AF=AC×sin12°，BE=DE×tan10°．
∴樹(shù)AB的高為BE+EF+FA≈12.9米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．