（本題滿分10分）如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）求證：BC=DE；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？
（1）見解析；（2）是，見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據條件證明△BAC≌△DAE即可；（2）根據條件證明△ DFG∽△BFD，利用相似三角形的性質得出比例式，再利用比例的性質得出FD2=FG·FB即可 .
試題解析：（1）證明：
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE 1分
在△ABC和 △ADE中
∴△BAC≌△DAE 4分
∴BC=DE 5分
（2）、FD是FG和FB的比例中項 6分
理由，由（1）知∠ABC=∠ADE
∵∠ABC =∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
又∵∠DFG=∠BFD
∴△ DFG∽△BFD 9分
∴FG:FD=FD:BF
∴FD2=FG·FB 10分
考點：1.全等三角形的判定與性質；2.相似三角形的判定與性質；3. 比例中項.
考點分析： 考點1：圖形的相似 形狀相同，大小不同的兩個圖形相似 試題屬性
科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級學業(yè)水平考試模擬考數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，直線
，
被直線
所截，
∥
，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧省東港市九年級九校聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）丹東市某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省揚州市片九年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，點
是半圓
的半徑
上的動點，作
于
．點
是半圓上位于
左側的點，連結
交線段
于
，且
．
（1）求證：
是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為
，
，設
．
①求
關于
的函數關系式．
②當
時，求
的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片九年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分8分）班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數進行了統計，并繪制成如圖1的頻數分布折線圖．
（1）請根據圖1，回答下列問題：
①這個班共有______名學生，發(fā)言次數是5次的男生有____人、女生有____人；
②男、女生發(fā)言次數的中位數分別是____ 次和______次；
（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數變化的人數的扇形統計圖如圖2.求第二天發(fā)言次數增加3次的學生人數和全班增加的發(fā)言總次數．
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－2與y=
（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
的不等式組
只有四個整數解，則
的取值范圍是 ．
，則
的值是 ．