已知凸四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)為AB=8，BC=4，CD=DA=6，則用不等式表示∠A大小的范圍是
0＜∠A＜90°
0＜∠A＜90°
．
分析：根據(jù)大角對(duì)大邊知，∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距離最小值也是2，于是可知∠C也趨近0度，∠B趨近180度，進(jìn)而求出∠A大小的范圍．
解答：解：∠A越大，BD的距離越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，
所以當(dāng)∠C趨近于180度時(shí)，BD最大值接近10，
102=82+62，
∠A最大90度但不能等于90度，
∠A最小可以趨近0度，這時(shí)BD最小值=AB-AD=2，
∠BCD中BC距離最小值也是2，
這時(shí)∠C也趨近0度，
∠B趨近180度，
故0＜∠A＜90°，
故答案為0＜∠A＜90°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形邊角關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握邊角關(guān)系，大角對(duì)大邊，此題難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知凸四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別在AB，BC，CD，DA上，且BE=2AE，BF=2CF，DH=2AH，DG=2CG，求證：SKLMN=S△AKH+S△BEL+S△CFM+S△DNG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凸四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)為AB=8，BC=2
2
，CD=DA=6，∠D=90°，則四邊形ABCD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師出了一道操作探究題：已知凸四邊形ABCD（如甲圖）紙片，能否將凸四邊形紙片剪兩刀，分割成四塊，然后再拼成一個(gè)平行四邊形？
小明思考一會(huì)兒后口述他的作法：
（1）找出四邊的中點(diǎn)E、F、G、H；
（2）沿EG、FH剪兩刀，分成四塊；
（3）在C點(diǎn)處（見(jiàn)乙圖），將三塊…說(shuō)到這里，王老師打斷了他的表述，“我只需要聽(tīng)到這里，你的思路及操作非常正確”．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)充一下小明的口述，將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進(jìn)行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起？
（2）請(qǐng)你說(shuō)明一下，乙圖是平行四邊形紙塊嗎？（將兩個(gè)圖形進(jìn)行恰當(dāng)標(biāo)注，以便解決問(wèn)題）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知凸四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=5cm，CD=6cm，當(dāng)AD=
5
5
cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案